2022年3月13日

Katex 初步

摘  要

介绍数学公式库 katex 的使用
关键词: math tex katex

1. 如何在 hugo 中使用 Katex

1.1. 行内公式，在公式首尾加上 $ 符号，比如：

  • 爱因斯坦质能转换方程 $E=mc^2$: $E=mc^2$
  • 一元二次方程的根式解 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$: $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

1.2. 独立行公式，可以使用 {{< math >}} 和 {{< /math >}} 包裹，比如：

{{< math >}}
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
{{< /math >}}

{{< math >}}
\sum_{i=0}^{n}{x}
{{< /math >}}

{{< math >}}
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{x^2}{dx}
{{< /math >}}
$$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ $$ \sum_{i=0}^{n}{x}$$ $$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{x^2}{dx}$$

公式中 \frac, \pm, \sqrt 等以 \ 开头的函数用于输出特定的符号。更多的函数支持参见 https://katex.org/docs/supported.html

2. 常见符号的使用

2.1. 分号\frac，根号 \sqrt

分号函数一般后接两个参数，表示分子和分母 \frac{x}{y}: $\frac{x}{y}$.

根号后面接一个参数为里面的内容 \sqrt{x^2+y^2}: $\sqrt{x^2+y^2}$.

2.2. 上标 _，下标 ^

上下标的表示很简单，比如：

  • x^i: $x^i$
  • x_i: $x_i$
  • x_i^j: $x_i^j$
  • x_{ij}: $x_{ij}$

2.3. 矩阵

矩阵存在多种括号模式，包括圆括号 ()，中括号 []，花括号 {}，竖线 ||，甚至没有括号等。

{{< math >}}
\begin{matrix}
   a & b \\
   c & d
\end{matrix}

\quad

\begin{pmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{pmatrix}

\quad

\begin{bmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{bmatrix}

\quad

\begin{Bmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{Bmatrix}

\quad

\begin{vmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{vmatrix}

\quad

\begin{Vmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{Vmatrix}
{{< /math >}}
$$ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}$$

上面的公式中 \quad 在公式之间插入空白。上面若干种矩阵符号仅有名称不同: matrix, pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix。

一个 mxn 矩阵可表示如下:

{{< math >}}
\begin{bmatrix}
   a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
   a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
   \vdots & \vdots &        & \vdots \\
   a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}

\quad{或}\quad

{{< math >}}
\begin{bmatrix}
   a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1j} & \cdots & a_{1n} \\
   a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2j} & \cdots & a_{2n} \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\
   a_{i1} & a_{i2} & \cdots & a_{ij} & \cdots & a_{in} \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\
   a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}
{{< /math >}}
$$ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\ \end{bmatrix} \quad{或}\quad \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1j} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2j} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{i1} & a_{i2} & \cdots & a_{ij} & \cdots & a_{in} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & \cdots & a_{mn} \\ \end{bmatrix}$$